a,b,c均为实数，当a^2+b^2+c^2=a+b+c=2时。求a,b,c范围

因为a+b+c=2，所以c=2-a-b
带入
a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+(2-a-b)^2
=2a^2+2b^2+2ab-4a-4b+4=2
化简
a^2+b^2+ab-2a-2b+1=0
整理成关于b的二次函数
b^2+(a-2)b+(a^2-2a+1)=0
有实数解
判别式=(a-2)^2-4(a^2-2a+1)>=0
化简整理
a(3a-4)<=0
0<=a<=4/3
根据对称性
0<=a<=4/3，0<=b<=4/3，0<=c<=4/3